기대값을 사용하여 배당률을 분석하는 방법
베팅 정보에는 이미 기댓값 또는 EV에 관한 기사가 많으니 다음 공식과 함께 간단히 요약해보도록 하겠습니다:
기대값 = (북마커의 배당률 / 실제 배당률) - 1
진정한 배당률이 2.00이고 북메이커의 배당률이 2.10이라면 EV는 0.05, 즉 5%입니다. 진정한 배당률이 4.00이고 북메이커의 배당률이 3.50이라면 기댓값은 -0.125, 즉 -12.5%입니다. 프로 베터는 기댓값이 0% 이상일 때, 또는 북메이커의 배당률이 진정한 배당률보다 클 때만 흥미를 갖습니다.
물론 어떤 것이 진정한 배당률인가를 아는 것은 또 다른 차원의 이야기입니다. 마켓은 복합적인 시스템이며, 진정한 결과 확률이 무엇인지 알려줄 수 있는 간단한 알고리즘이 존재하지 않습니다. 데이터 모델링을 통해 유추해야 하며 약간의 통찰력도 필요합니다. 모델이 좋을수록 추정한 확률이 진정한 배당률에 가까워집니다.
핫핸드 효과: 연승의 특성
자체 데이터 분석과 모델에서 획득한 마켓 정보를 조합한 모델은 진정한 배당률을 유추하는데 최고라고 할 수 있습니다. 물론 항상 맞는 것은 아니지만, 평균을 살펴보면 놀라울 정도로 좋습니다. 예를 들어 마진을 제거한 뒤 2.00 가격의 50%가 승리, 4.00 가격의 25%가 승리했습니다.
개별적으로 어떤 배당률이 진정한 배당률과 더 가까웠는지 아닌지를 아는 것은 불가능하지만, 평균적으로 오류는 상쇄되었습니다.
기대값을 축구 경기에 적용하는 방법
축구 경기 시작 전의 마지막 배당률이 Pinnacle에서 처음으로 개시한 배당률보다 훨씬 더 많은 정보를 담고 있기 때문에, 평균적으로 마감 배당률이 개시 배당률보다 진정한 배당률에 더 가깝습니다.
배당률이 이동한 정도가 최초 배당률에 얼마만큼의 기댓값이 있었는지 측정하는 척도가 된다고 할 수 있습니다. 마감 배당률이 항상 옳다는 것도, 최초 배당률이 항상 옳지 않다는 것을 주장하려는 것도 아닙니다.
대신 진정한 배당률이 무엇인지 알 수 없다는 것을 전제로 둘 사이의 비율은 기댓값의 대리 척도가 될 수 있습니다. 이는 다음과 같이 공식화할 수 있습니다:
기대값 = (첫 번째 배당률 / 마지막 배당률) – 1
당연히, 때때로 최초 배당률 및 마감 배당률 모두 실제 배당률보다 짧을 수 있고, 때로는 더 길며, 때로는 최초 배당률이 실제 배당률보다 더 길고 마감 배당률이 더 짧을 수도 있습니다. 또는 그 반대의 경우도 발생합니다. 하지만 평균적으로 둘 사이의 비율은 최초 배당률에 얼마만큼의 기댓값이 있는지를 살펴볼 수 있는 좋은 기준이 됩니다.
아시아 핸디캡은 어떤가요?
이를 염두에 두고 축구 베팅 마켓을 봤을 때 이 마켓의 기댓값은 얼마나 될까요? 158,092회의 축구 경기 표본과 474,276 홈-무승부-어웨이 베팅 배당률에 대해 마감 배당률에서 마진을 제거한 뒤 배당률을 마감 배당률로 나누고 1을 빼보았습니다.
그래서, 0%보다 높은 기댓값을 가진 배당률은 얼마나 될까요? 답은 29.7%였습니다. 이는 최초 배당률 중 거의 1/3이 어느 정도 기대 값을 가지고 있다는 것을 의미하기 때문에 매우 놀라운 사실입니다.
축구 베팅 시장에서 기대값은 얼마나 중요한가요?
대개의 경우 낮은 기댓값(예를 들면 2%)보다 높은 기댓값(예를 들면 20%)이 더 많을 것이라고 생각합니다. 하지만 얼마나 더 많을까요? 저는 순차적으로 개별 베팅에 대한 기댓값의 크기를 두고 누적 백분율을 계산해보았습니다.
예를 들어 배당률의 29.7%가 EV를 0% 보다 높게 유지했지만 2% 보다 큰 EV의 경우 21.7%로 하락했습니다. 10% 기준에 다다르면 배당률의 평균 6.6%만이 기댓값을 가지며, 20%가 되면 1.8%까지 떨어졌습니다. 이러한 추세는 그래프에 다음과 같이 나타납니다
보시다시피 축구 경기 베팅 시장에서 찾을 수 있는 기댓값은 충분합니다. 그렇지만 보상이 클 것을 기대하지 않는 것이 좋습니다. 기댓값이 커지는 데 대한 그래프는 기하급수적으로 변합니다. 어디를 봐야 하는지 안다고 해도 EV가 클수록 찾아보기가 힘들어진다는 뜻입니다.
이기는 베터와 지는 베터의 차이는 무엇일까요?
이러한 관점에서 베터가 마주하는 더 큰 문제는 기댓값이 애초에 존재했는가를 아는 것입니다. 이러한 대체 측정을 사용하면 마감 배당률을 발표하기 전까지는 기댓값의 존재를 알 수 없고, 이미 그때가 되면 최초 배당률은 사라지고 없습니다.
그렇다 할지라도 진정한 배당률을 측정할 수 있는 제대로 된 예측 모델을 갖고 있다면 언제 최초 배당률을 발표할 것이고, 이론적으로 상당한 수익을 만들 수 있는 잠재력을 갖게 됩니다.
규모가 큰 베팅에서는 가능성만으로 실행 결과를 알려주는 확률 값(p 값)을 계산하고자 할 것입니다. ROI%, 평균 배당률, 베팅 표본(n)을 입력하여 p 값 계산기를 실행해본다면, 결과를 x 중 1의 가능성으로 알려줄 것입니다.
통계적으로 0.05 미만의 p 값은 귀무가설을 거부하는 것으로 받아들여지며, 저희의 스포츠 베팅 결과가 우연으로만 이루어질 가능성은 거의 없다는 것을 의미합니다.
베팅을 위한 실증적 증거와 직관적 데이터
P 값은 베터의 실제 기량을 측정하지 않습니다. 하지만 똑똑한 일부 스포츠 베터들이 불확실성을 정확하게 측정할 수 있다면 어떨까요? 제가 쓴 책 Hypnotised By Numbers(숫자의 최면)에서 저는 리스크 지능이라고 하는 기술을 갖춘 베터들과 이들의 두뇌가 작동하는 방식에 대해 이야기했습니다. 이 베터들은 과거에 축적된 실증적 증거들을 토대로 무의식적으로 머릿속으로 반복 작업을 실행하며, 미래 이벤트의 확률을 예상 또는 측정합니다.여러 전문 스포츠 베터들의 두뇌는 이렇게 연결되어 있습니다. 실증적 증거는 관찰과 데이터 또는 실험을 통한 특정 행동 및 패턴의 문서화를 통해 얻은 정보입니다. 이러한 전문 스포츠 베터들은 이러한 정보들을 모두 두뇌에 저장하여 컴퓨터처럼 모든 데이터를 처리합니다. 이들은 무수히 많은 시간 동안 본인이 베팅하는 스포츠를 시청하며 특정 스포츠와 시장을 전문으로 합니다.
결국 저장된 경험은 데이터의 형태가 되지 않을까요? 우리는 모두 긴 시간 동안 대부분 직관적으로 누적된 경험을 토대로 결정을 내립니다.
"리스크 지능은 경험을 통해 얻은 직관을 통해 정확하게 확률을 측정하는 능력입니다"
Marco Blume이 말한 것처럼 베팅에는 알고 있음을 아는 것, 모르고 있음을 아는 것, 모르고 있음을 모르는 것이 존재합니다. 첼트넘의 언덕을 달려가던 말의 속도가 크게 느려진다면, UFC 파이터가 4라운드에서 몇 번 숨을 헐떡인다면, 이러한 상황이 계속 일어날 것인지 알기 위해 얼마나 큰 표본 크기가 필요할까요? 이 변수를 실제(조건부) 확률 예측에 포함해야 할까요? 첼트넘 경마의 경우, 한 번으로 족하다고 말할 수 있을 것입니다.
변수 뒤의 논리
동전 던지기처럼 진정한 무작위 이벤트에서는 많은 분량의 표본으로 정리해야 하는 높은 변동성이 있습니다. 하지만 스포츠 베팅은 완전한 무작위가 아니며 작은 표본으로 측정할 수 있는 불확실성의 사례가 많이 있습니다. 저는 이를 변수 뒤의 논리라고 자주 부릅니다.
가격을 파악하기 위한 핵심은 스포츠를 시청하고 시장 가격으로 책정되지 않은 각도를 찾아내는데 있습니다. 경기를 시청하는 동안 우리는 이론적 EV 선에 가까운, 휘발성이 낮은 수익과 손실 그래프를 살펴봐야 합니다.
핸디캡은 스포츠 베팅에서 갖춰야 할 최고의 기술입니다.
가장 큰 재능을 가진 스포츠 베팅 핸디캡 이용자들은 상당수 익명으로 남을 것입니다. 스테이크 규모가 꼭 본인이 가진 스포츠 베터로서의 능력을 반영하는 것은 아닙니다. 포커의 경우, 최고의 선수 중 많은 수가 중간에서 낮은 수준의 스테이크 경기를 플레이합니다. 진정한 스포츠 베팅 기량은 스테이킹하거나 벌어들인 돈의 액수로 측정되지 않습니다. 중요한 것은 배당률보다 얼마나 높은 결과를 얻을 수 있는가입니다.
저는 큰 규모의 표본에서 본인이 한 모든 베팅에서 발생하는 실제 확률인 클로징 라인을 말하는 것이 아닙니다. 이에 대한 측정은 본인의 장기 ROI%를 통해서만 얻을 수 있슨비다. 장기간에 걸쳐 본인이 예측한 기대값(EV)과 본인의 실제 투자 수익이 가깝고 투자수익이 높을수록, 북메이커와 시장보다 기술적 우위를 갖게 됩니다.
많은 탑 스포츠 베터들은 핸디캡을 이용할 것이며, 최고의 스포츠 핸디캡 베터들은 본인이 관심을 가진 시장의 공정 배당률을 편집하거나 예측할 것입니다. 이러한 배당률의 총계는 마진을 더한 거짓 북메이커 백분율이 아닌 진짜 100% 장부 값이 될 것입니다.
스포츠 베팅 세계에서 가장 높은 기량을 갖춘 사람들은 스포츠와 베팅 시장의 본질을 공부하고 본인이 가진 우위와 시장의 비효율성을 측정할 수 있는 사람들입니다. 위의 내용은 스포츠 베팅에서 상향식 접근법이라고 합니다.
스포츠 베팅의 클로징 라인 값은 무엇입니까?
클로징 라인 값, 즉 CLV는 스포츠 베팅의 실적과 기량을 측정하는 또다른 방법입니다. 하지만 이 방법은 효율적일까요? 답은 스포츠와 시장에 따라 다릅니다. 우리는 대규모 베팅 표본을 대상으로 한 예상 또는 이론적 EV와 상관관계를 가진 투자수익을 얻는 것을 선호합니다. 우리는 15% CLV와 5% ROI를 얻는 것보다는 이론적 EV와 동일한 10% 투자수익을 달성하는 것을 선호할 것입니다.
클로징 라인 값은 효율적입니까? 답은 스포츠와 시장에 따라 다릅니다.
클로징 라인 값을 계산하기 위해 Hypnotised By Numbers(숫자의 최면)에 제시된 간단한 공식을 이용해볼 수 있습니다:
((소수 배당률 - 클로징 배당률)/클로징 배당률) x 100
클로징 배당률 값은 인식된 장기 우위를 계산하고 기록하는 대안으로 대두되었으며, 하향식 접근법으로 알려진 "스팀 체이서(Steam Chasers)"들이 주로 이용합니다. 여러 스포츠북의 라인들을 비교하는 소프트웨어를 통해 데이터를 지향하는 베터들은 스포츠의 뉘앙스를 알 필요 없이 이득을 얻을 수 있습니다.
이는 새로운 개념은 아닙니다. 배당률 비교 그리드/웹사이트와 Betfair가 대두된 이래 유럽 베팅 시장에서 오랜 기간 이용되어 왔습니다. 클로징 라인 값은 특히 인기가 높고 유동적인 시장에서 성과를 추적하는 대안으로 장점을 갖고 있습니다.
여러분은 대부분의 시장에서 장기간에 걸쳐 CLV의 오른쪽에 위치하기를 원할 것이지만, CLV가 EV와 항상 상관관계를 갖는 것은 아닙니다. 대규모 베팅 표본 포트폴리오를 구축한 후, 실제 투자수익(ROI)이 예상 EV와 같다면 실제 베팅 기량을 잘 보여주는 기준이 됩니다.
프롭 시장이나 파생상품 또는 더 모호한 시장에 주로 베팅하는 사람들은 아주 높은 클로징 라인 값을 갖지 못할 것입니다. 또는 그러한 클로징 라인 값을 갖는다면 때로는 본인의 행동으로 인해 쉽게 움직이는 라인을 갖게 될 것입니다.
어떻게 하면 더 스마트한 베팅 방법을 배울 수 있을까요?
규칙은 실제 배당률을 정확하게 예측할수록 실제 기량을 파악하는데 필요한 표본의 규모는 작아진다는 것입니다. 이는 본인이 가중치를 부여한 변수와 사용하는 파라미터가 일정하게 유지되는 한 참이 됩니다. "불확실성"은 어느 정도 측정할 수 있는 경우가 많습니다.
배당률이 높은 시장에서 베팅을 한다면 변동성을 정리하는데 시간이 더 많이 걸릴 것입니다. 하지만 우리가 스포츠 베터로서 유리한 배당률을 얻기 위해 할 수 있는 일들이 많이 있습니다.
효율적인 리스크 관리 및 스테이킹 전략
저희 훈련법을 공부해보세요
변동성을 줄이기 위해 낮은 배당률을 노리세요
라인 쇼핑
네트워킹 및 스케일 업
스포츠 베팅에서는 게임 선택이 매우 중요합니다
베팅을 문서화하고 스프레드시트에서 이상한 패턴이나 게임플레이 변수 자체를 찾아보세요.
많은 가치를 가진 베팅에 참여하여 그래프에서 휘발성과 변동성을 줄이세요
스포츠 베팅의 리스크 관리
배당률보다 꾸준한 우위를 갖는 것은 전투에서 할 일의 절반에 불과합니다. 또 다른 중요한 고려사항으로는 리스크 관리가 있으며, 여기서는 Kelly 스테이킹이 중요합니다. 30% Kelly가 좋은 출발점이 됩니다. Kelly 공식은 스포츠 베팅에서 리스크를 낮춰주고 우리의 뱅크롤에서 인지된 베팅 가치를 얻어내기 위해 최적화된 스테이크 비율을 제시합니다.
아래에서 Kelly 공식을 확인할 수 있습니다 (30% Kelly를 이용할 경우 Fafterthe 계산의 30%만 조정합니다)
F* = (bp-q /b) 여기서:
F는 현재 베팅할 뱅크롤의 분수입니다
b는 베팅에서 받은 순 배당률입니다 ("b" 대 1 - 소수를 이용할 경우 2.50은 1.5 대 1이 됩니다)
p는 승리 확률입니다
q는 패배 확률이며 1–p에 해당합니다
스포츠 베팅 실적과 진정한 기량에 대한 결론
투자수익은 스포츠 베팅에서 기량을 측정하는 가장 정확한 형식입니다. 우리의 ROI%가 상당한 베팅 표본 기간 동안 예상 가치와 일치하고 배당률이 잘못되었다고 생각할만한 타당한 이유가 존재한다면, 좋은 기량을 통해 실적을 얻었다고 생각할 수 있습니다.
배당률보다 얼마나 높은 성과를 거두었는지가 스포츠 베터의 능력을 가장 잘 나타내는 지표입니다. 스포츠 베팅의 불확실성은 카지노 게임이나 다른 확률 게임과는 달리 수치로 측정할 수 있는 경우가 많습니다.
꾸준히 긍정적인 기대로 베팅을 한다면 효율적인 스테이킹 계획과 뱅크롤 관리 전략으로 장기간에 걸쳐 승리를 거두게 될 것입니다. 이론적 EV 임계값을 설정하여 가격 책정의 오류를 위한 여지를 두십시오.
예를 들어 본인이 2.000 공정 가격을 결정했다면, 10% EV 임계값에 해당하는 2.200 이상만 받아들이기로 하여 오류의 마진을 둘 수 있습니다.
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